امین صدر نور محمدی¹،ارژنگ صادقی²،مجتبی قربانی علمدار³، شاپور امانی،⁴

 1.کارشناس ارشد مهندسی سازه، دانشگاه آزاد مراغه

2.استادیار گروه عمران دانشگاه تربیت معلم آذربایجان تبریز

3.کارشناس ارشد مهندسی سازه، دانشگاه آزاد واحد مراغه

4.کارشناس ارشد مهندسی سازه، دانشگاه آزاد واحد مراغه

 

چکیده

گنبدهای مشبک دولایه گروهی از سازه های فضاکار یا سازه های فضایی هستند که جهت پوشش

فضاهای وسیع با دهانه های بزرگ مورد استفاده قرار می گیرند. ایمنی و عدم خرابی این سازه ها

(سازه فضایی یا سازه فضاکار) از اهمیت زیادی برخوردار است. برخلاف سازه های متعارف که

اطلاعات کافی در مورد رفتار دینامیکی آنها تحت فعالیت های لرزه ای در دست است، در مورد سازه

های فضاکار یا سازه های فضایی چنین نیست. در این مقاله سعی شده است جهت تخمین

نیروهای برش پایه و همچنین نیروهای ناشی از زلزله در ترازهای مختلف گنبد مشبک دو لایه

روابطی ارائه گردد که این روابط قادرند نیروی زلزله را به راحتی و بدون انجام محاسبات زمان

.برینامیکی و یا استفاده از فرمولهای پیچیده ریاضی تخمین بزنند. 

 

کلمات کلیدی: برش پایه، رفتار دینامیکی استاتیکی معادل، گنبد مشبک دو لایه، سازه های فضاکار،

سازه های فضایی، سازه فضاکار، سازه فضایی، شرکتهای سازه فضایی،

 

1.مقدمه

سازه های فضاکار یکی از مهمترین سیستم های سازه ای هستند که در ساختمانهای مدرن با ابعاد

بزرگ کاربرد فراوانی دارند.می توان این سازه ها را به عنوان برگی از طبیعت دانست .بطوریکه

فرمهای طبیعی این سازه از صلبیت فوق العاده ای برخوردارند.ولی پس از وقوع زلزله کوبه در سال

1995 مشاهده شد که سازه های فضاکار با اینکه نسبت به سازه های معمولی مقاومترند ولی نباید

آنها را بطور قطع ایمن و مقاوم در برابر زلزله دانست. با توجه به این خصوصیات مطالعات متعددی

برای پی بردن به رفتار لرزه ای سازه های فضاکار در مقابل اثر زلزله انجام گرفته است.

 

با توجه به اینکه دستورالعمل مشخص و آیین نامه ای در رابطه با تخمین میزان بار ناشی از زلزله و

نحوه اعمال این نیروها بر روی سازه های فضاکاروجود ندارد، هدف از این تحقیق محاسبه مقدار و

نحوه توزیع بارهای زلزله در جهت افقی بر روی گنبدهای مشبک دو لایه می باشد.از میان تحقیقات

انجام گرفته در این مورد می توان به کارهای پژوهشگران ژاپنی  Ishikawa,kato [1] و صادقی(2)

و سلاجقه (3) اشاره کرد. مدل سازی و تاشه پردازی سازه در نرم افزار   FORMAIN2  (4) انجام

شده است سپس این گنبد ها فقط برای بارهای مرده و زنده (برف) توسط نرم افزار   SAP2000

  طراحی شده اند و در نهایت برای بدست آوردن الگو و روایط توزیع نیروی استاتیکی معادل زلزله

بوسیله نرم افزار  ANASYS (5) تحلیل دینامیکی خطی شده اند.

 

 

2.شکل و خصوصیات گنبدها

در این تحقیق از گنبدهای دولایه با تاشه دنده ای حلقوی به دهانه 40 متر و نسبت های خیز به

دهانه 1/0 ،2/0 ، 3/0 ، 4/0 ، 5/0 استفاده شده است.تکیه گاه همه مدلها از نوع مفصلی ثابت بر

روی گره های پایین ترین حلقه ی خارجی در نظر گرفته شده  است. در تمامی مدلها عمق بین

دولایه 1 متر می باشد مانند شکل (1) که نمونه ای از گنبدها می باشد:

 

پس از انتخاب مدل هندسی همه مدلها به صورت اقتصادی در برابر بارهای استاتیکی شامل بار

مرده اسکلت، پوشانه و بار برف با فرض قرارگرفتن سازه در منطقه ی سردسیر کشور ایران طراحی 

شده است.در ضمن طراحی اعضا بر اساس روش تنش مجاز با استفاده از آیین نامه ساختمانهای

فولادی ایران صورت گرفته است.

 

 

3.مشخصات سازه ای اعضای گنبد

پروفیلهای استفاده شده در این مقاله دارای ابعاد مطابق با جدول (!)و شکل (2) می باشد .لازم به

ذکر است جدول (1) بیانگر مشخصات پروفیل های بکار رفته اعم از نوع مقطع،قطر خارجی

،ضخامت ،مساحت وممان اینرسی مقاطع می باشد. همچنین مشخصات فولاد مورد استفاده برای

این نوع از مقاطع st37می باشد.

 

 

4 .تحلیل مودال و کاربرد آن در آنالیز سازه ها

 ابتدا مدل مورد نظر را تحلیل استاتیکی کرده و مقاطع آنرا بدست آورده و سپس در برنامه ANSYS

مقاطع مورد نظر را با استفاده از المان Link180به مدل اختصاص داده و آنالیز مودال انجام میشود

حال با توجه به اینکه چون در این مطالعه نیروی زلزله در جهت xوارد میشود پس دربین خروجی

ها ی تحلیل مودال بایدخروجی ها در جهت x را در نظر گرفت و برای سازه های فضاکار نسبت

میرایی را 0.02 در نظر گرفته در فرمول جایگزین کرده تا ضرایب رایلی بدست آید.

 

 

 

 

5 .انتخاب شتاب نگاشت برای آنالیز دینامیکی و مقیاس آن بر اساس طیف طرح ایران

در این تحقیق از بانک های اطلاعاتی موجود در مورد زلزله شتابنگاشت مناطق زیر به علت بزرگی

 PGA یا شتاب آنها گرد اوری شده و مورد استفاده قرار گرفته است. که در جدول (2)اطلاعات مربوط

به زلزله انتخاب شده و شتابنگاشت که در تحلیل لرزه ای از آنها استفاده شده است مشاهده می

کنید.

 

 

 با فرض قرار گیری سازه ها در کشور ایران برای حصول نتایج مطلوب جهت تحلیل دینامیکی سازه از

طیف طرح ایران استفاده شده است.بدین صورت که PGAو به طبع آن تمامی نقاط شتابنگاشتها را

با توجه به سازه مورد نظر افزایش یا کاهش داده تا به طیف طرح ایران مقیاس شوند.در نهایت

شتابنگاشت جدیدی بدست آمده که به طیف طرح ایران مقیاس شده است.و سازه را با این

شتابنگاشتها تحت تحلیل دینامیکی قرار میدهیم.یاداور می شود چون طیف طرح ایران برای سازه

های ساختمانی با میرایی 5 درصد است به همین منظور جهت اصلاح و تبدیل طیف طرح به

میرایی 2 درصد (میرایی سازه های فضاکار )از آیین نامه اروپا [6] طبق رابطه ی (3) استفاده شده

است . در این مطالعه فرضیات زیر در نظر گرفته شده است:

 

زمین نوع دوم با خطر لرزه خیزی زیاد

Tپریو موثر سازه

T₀ T₈ S_aپارامترهای مرتبط با نوع زمین و خطر نسبی ،Bضریب بازتاب ساختمان.

شتاب مبنای طرح=g0.35

ضریب اهمیت=1.2

ضریب رفتار=1

با بدست آمدن ضریب بازتاب سازه ، Sa با میرایی 5% از رابطه ی زیر حاصل می شود.

(2)

 

 

 

 جهت تبدیل رابطه ی مذکور به میرایی 2%از رابطه ی زیر طبق آیین نامه اروپا استفاده میشود

 

 

 

 

 

 بدین ترتیب شتابنگاشت ها با توجه به Saطیف ایران مقیاس می شوند.

 

6.تعیین نیروی استاتیکی مهادل زلزله در گنبدها

همانطور که بیان گردید برای اینکه نیروی استاتیکی معادل زلزله در گنبدها تعیین شود در ابتدا

بایستی ضریب برش پایهCرا تعیین کنیم ،تا با این ضریب در وزن موثر کل گنبد نیروی برش پایه

ناشی از زلزله بدست آید.در ادامهسعی در یافتن نیروهای افقی ناشی از زلزله در ترازهای مختلف

گنبد می شود .در ادامه روابطی ارایه خواهد شد که میتواند نیروهای افقی ناشی اززلزله را در ترازهای

مختلف گنبد تخمین بزند.

 

7.تعیین ضریب برش پایه

برای تعیین اثر افقی زلزله ابتدا باید نیروی برش پایه ناشی از زلزله (Vb)را تعیین کرد. از رابطه زیر

استفاده می شود.

 

(4)

          V_b=C_Ho×W_t

 

که در ان C_HOضریب نیروی افقی زلزله و W_tوزن موثر کل گنبد می باشد. ضریب نیروی افقی زلزله از رابطه ی زیر قابل

محاسبه می باشد.

(5)

 

 

 

 

که در آن α ضریب ثابت بوده بستگی به نوع گنبد دارد که مقدار آن بر حسب نسبت خیز به دهانه

گنبد از نمودار شکل (3)و رابطه (6)بدست می آید.Tmهمان پریود موثر سازه می باشد. Sa(Tm)

شتاب پاسخ طیف طرح ایران برای مود موثر ارتعاش گنبدها بوده وgشتاب ثقل زمین می باشد.

 

 

 

 

 

8.توزیع نیروی زلزله در ترازهای مختلف گنبد

برای اینکه نیروهای افقی ناشی از زلزله در ترازهای مختلف گنبد بدست آید شتابهای پاسخ گره های

هر تراز در جرم گره های آن تراز ضرب می شود تا نیروی اینرسی اعمالی از طرف زلزله به آن تراز

بدست آید.

(7)                                                                             |  F_i=|Σm_i×(u ̈ ) 

 

با رسم الگوی توزیع نیروهای برش درترازهای مختلف گنبد ها برای انواع شتابنگاشتهای زلزله ، به

نموداری شکل های (4) الی(8) میتوان اشاره کرد . این اشکال مربوط به توزیع نیروی اینرسی نرمال

شده به عدد حداکثر نیروی اینرسی ایجاد شده در بین کل گره های گنبد می باشد.

 

 

 بعد از اینکه الگوی توزیع نیروی زلزله در ترازهای تمامیمدلها بدست آمد از تمامی آنها یک میانگین

نهایی میگیریم که در شکل (9) نشان داده شده است.

 

چنان که مشاهده می شود تا به حال الگوی توزیع نیروی جانبی معادل زلزله مشخص شده است

ولی جهت توزیع نیروی برش پایه ،نیازمند ترسیم تغییرات نسبت نیرو به برش پایه در ارتفاع هر

دنده گنبد است که الگوی توزیع این نسبت نیرو مطابق شکل (10) نشان داده شده است.همانطور

که در شکل مشاهده میشود یک منحنی سه خطی نسبت به منحنی میانگین برازش داده میشود

طوری که مساحت زیر منحنی برازش داده شده و میانگین با هم برابر باشد.هدف از استفاده منحنی

سه خطی بدست آوردن یک الگوی توزیع واحد برای تمامی مدها با شرایط متفاوت میباشد.

 

 

 

9.تخمین نیروی افقی زلزله در ترازهای مختلف گنبد

برای توزیع نیروی افقی زلزله در ترازهای مختلف گنبد مشبک تک لایه ازروابط (8) استفاده می شود .

 

 

 

 

 

 

 

 (8)

برای استفاده از روابط (8)ابتدا باید پارامترهای زیر محاسبه شوند .

 

 

 

 

 

 

9)

         

که در آن F_i   نیروی جانبی زلزله در تراز   i،   h _iرتفاع i   اززمین ،  H  ارتفاع گنبد  ،V_b  برش افقی پایه و   n  تعداد گره در بازه  0.8> (H/hi)>0.2  میباشند.

 

 

10.توزیع نیروی زلزله هر تراز (حلقه)در بین گره های آن

با توجه به نتایج بدست آمده از تحلیل های انجام گرفته شکل نهایی توزیع هر تراز به صورت یک

نمودار دو خطی برش یافته مطابق شکل (11) بدست می آید. یاداور می شود که این شکل توزیع

به علت تقارن نیروها برای نصف هر حلقه بوده و رابطه توزیع نیرو مطابق رابطه (10) می باشد که

در آن i موقعیت هر گره مطابق راهنمایی ارایه شده در شکل (12) بوده و Nتعداد تقسیمات مساوی

هر حلقه از نیروی برش پایه زلزله ،pi  سهم نیروی هر گره از نیروی برشی حلقه می باشد 

 

 

 

 

 

 

(10)

 11.نتیجه گیری

بابررسی نتایج حاصل از مدلها ، نتایج بصورت روابط در متن مقاله ارائه شده است.همچنین در این

مقاله بعلت ظرفیت خمیری پایین گنبدها ، ضریب رفتار این سازه ها واحد در نظر گرفته شده و از

تحلیل خطی استفاده شده است.

 

 

 12.مراجع